Is there zinah of eyes in shia world?


I guess no.

Information copied from shia blog:

Furu’ al Kafi (by Shaikh Kulaini), Volume 5, Page 542, Chapter of nikah, Section about the fornicator, Hadith no. 6

محمد بن يحيى، عن أحمد بن محمد، عن علي بن الحكم، عن علي بن سويد قال: قلت لابي الحسن (ع): إني مبتلي بالنظر إلى المرأة الجميلة فيعجبني النظر إليها، فقال لي: يا علي لا بأس إذا عرف الله من نيتك الصدق وإياك والزنا فإنه يمحق البركة و يهلك الدين

Muhammad b. Yahya, from Ahmad b. Muhammad, Ali b. al Hakam, from Ali b. Suwaid who said: “I said to Abi al-Hasan (as): Indeed I am afflicted with looking at the beautiful woman, thus I like looking at her.” So he (as) said to me: “O Ali, No Problem when Allah knew of  your true intention, but beware of Zina, for it wipes out the blessings and kills the faith.”

Authenticated by Majlisi in “Miratul Uqul” 20/387

Also authenticated by Jawahiri in “Jawahir al-Kalam” 29/76; and Burjardi in “Mustanad al-Urwatul Wusqa” 1/56.

al-Khui in “Al Mubani fi Sharh al Urwatal Wuthqa” Volume 2 on Nikah (Marriage), said:

صحيحة علي بن سويد ، قال : قلت لأبي الحسن (عليه السلام) : إنّي مبتلى بالنظر إلى المرأة الجميلة فيعجبني النظر إليها ، فقال : «يا علي ، لا بأس إذا عرف الله من نيتك الصدق ، وإياك والزنا فإنه يمحق البركة ويهلك الدين

وهذه الصحيحة هي عمدة ما استند إليه الشيخ الأعظم (قدس سره) في القول بالجواز

Sahih (authentic hadith of) Ali b. Suwaid, who said: “I said to Abi al-Hasan (as): Indeed I am afflicted with looking at the beautiful woman, thus I like looking at her.” So he (as) said to me: “O Ali, No Problem when Allah knew of  your true intention, but beware of Zina, for it wipes out the blessings and kills the faith.”

And this (the hadith) is sahih (authentic), it is the pillar towards which leaned Shaikh al Adham (the greatest shaikh) in the ruling of permissibility.

In other shia source you can see:

Al Mawsu’ah al Faqih by Shaikh Fazel al Maliki:

روى الكليني(رحمه الله) عن محمد بن يحيى عن احمد بن محمد عن علي بن الحكم عن علي بن سويد قال: قلت لأبي الحسن(عليه السلام): اني مبتلى بالنظر الى المرأة الجميلة فيعجبني النظر اليها فقال لي: «يا علي لا بأس إذا عرف الله من نيتك الصدق واياك والزنا فانه يمحق البركة ويهلك الدين».

وهو حديث صحيح الاسناد وقد صححه المجلسي الثاني(رحمه الله)، وتبعه صاحب الجواهر والسيد الاستاذ، وآخرون

Narrated Kulaini (ra) from Muhammad b. Yahya, from Ahmad b. Muhammad, Ali b. al Hakam, from Ali b. Suwaid who said: “I said to Abi al-Hasan (as): Indeed I am afflicted with looking at the beautiful woman, thus I like looking at her.” So he (as) said to me: “O Ali, No Problem when Allah knew of  your true intention, but beware of Zina, for it wipes out the blessings and kills the faith.”

And it is a hadith with sahih isnad, and Baqir Majlisi has graded it sahih. The author of Jawahir al Kalam (Shaikh Muhammad al Jawahiri) and the master of the teachers (i.e. Shaikh Naraqi) followed suit, as well as others (scholars).